บันทึกเกี่ยวกับควอนตัม

หนังสือควอนตัม

วันจันทร์ที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2560

การคิดเชิงควอนตัม

การทำความเข้าใจสิ่งที่เห็นรอบตัวเราต้องการความรู้บางอย่างของกลศาสตร์ควอนตัม
     เราอาศัยอยู่ในทะเลของปรากฏการณ์ทางกายภาพ ที่มากระทบเราเหมือนกับคลื่นทะเลมหาสมุทรที่อยู่โดยรอบ โลกที่อยู่รอบตัวเราจะยิ่งเป็นสถานที่น่าสนใจเมื่อเรามีความซาบซึ้งกับธรรมชาติของสารรอบตัวเรา จากโมเลกุลทางชีวะ ไปสู่การนำไฟฟ้า โลกธรรมชาติที่มาจากปรากฏการณ์ทางควอนตัม ถ้าเราล่องลอยอยู่ในทะเลมหาสมุทรของฟิสิกส์ควอนตัม แล้วความรู้บางอย่างทางทฤษฎีควอนตัมเพิ่มความซาบซึ้งให้เราสำหรับความพิศวงของโลกธรรมชาติ และเหนือสิ่งอื่นใดเป็นการสร้างเสริมภูมิปัญญา

สีคือปรากฏการณ์ทางควอนตัม
     อะไรที่ทำให้วัตถุต่างๆ มีสี อะไรที่ทำให้สิ่งที่มีสีแตกต่างจากสิ่งที่มีสีอื่นๆ คำตอบก็คือสสารประกอบด้วยอะตอมและโมเลกุลที่มีพลังงานไม่ต่อเนื่อง ต่างจากพลังงานคลาสสิกที่ต่อเนื่อง แสงมีพลังงานแบบกลุ่มก้อนไม่ต่อเนื่องที่เรียกว่าโฟตอน  โฟตอนมีพลังงานเฉพาะค่าหนึ่ง ซึ่งหมายถึงการมีสีเฉพาะหนึ่งด้วย เพราะว่าพลังงานต้องคงตัว โฟตอนถูกดูดกลืนโดยอะตอมและโมเลกุลที่รวมเป็นสารถ้าพลังงานโฟตอนตรงกับความแตกต่างของพลังงานระหว่าระดับพลังงานควอนตัมอะตอมหรือโมเลกุลสองระดับ  ถ้าพลังงานตรงกันโฟตอนถูกดูดกลืน และระบบเกิดการเปลี่ยนระดับจากระดับต่ำไปยังระดับพลังงานที่สูงกว่า  โฟตอนที่พลังงานไม่ตรงกับระดับพลังงานที่แตกต่างกันจะสะท้อนจากวัตถุนั้น ดังนั้นถ้าช่วงระดับพลังงานของโมเลกุลถ้าแสงสีแดงถูกดูดกลืนไว้แสงสีน้ำเงินก็จะสะท้อนออกมา และวัตถุนั้นจะมองเห็นเป็นสีน้ำเงิน  และถ้าระดับพลังงานที่แตกต่างเป็นแสงสีน้ำเงินที่ถูกดูดกลืนไว้ แล้วแสงสีแดงจะสะท้อนออกมาแล้ววัตถุนั้นก็จะมีสีแดง

ระดับพลังงานและสีมาจากธรรมชาติการเป็นคลื่นของอนุภาค
     การเพิ่มเติมเกี่ยวกับสีของวัตถุในรายละเอียดมากขึ้น ตามที่ได้กล่าวถึงอนุภาคในกล่อง 1 มิติ เราได้เรียนรู้ว่าอนุภาคที่เล็กจริง ไม่ใช่อนุภาคตามความเข้าใจในชีวิตประจำวัน  โดยปกติแล้วคิดให้เป็นคลื่นหรือชุดคลื่น (wave and wave packets) ในสเปสซื สำหรับอนุภาคในกล่องเฉพาะคลื่นรูปแบบชัดเจนที่ยอมให้มีได้  ในระบบ 3 มิติเช่นอะตอมไฮโดรเจนที่กล่าวถึงมาแล้ว รูปร่างของคลื่นมีความซ้บซ้อนแต่เฉพาะรูปแบบที่เรียกว่าออร์บิทัล (orbital) สามารถมีอยู่ได้ และเป็นจริงในกรณีอะตอมโมเลกุลที่ใหญ่ขึ้น คลื่นอิเลคตรอนของโมลกุลก็อธิบายเป็นออร์บิทัลโมเลกุล คลื่นอิเลคตรอนตามที่กับด้วยฟังก์ชันคลื่นในอะตอมและโมเลกุลเกี่ยวเนื่องสัมพันธ์กับระดับพลังงานที่กำหนดค่าพลังงานไว้อย่างดี ที่เรากล่าวว่าพลังงานควอนไตซ์ พลังงานเปลี่ยนไปตามขั้นที่เต็มหน่วย ระดับพลังงานควอนตัมน้เป็นส่วนหลักที่ต่างไปจากกลศาสตร์คลาสสิก ซึ่งพลังงานเปลี่ยนไปแบบต่อเนื่อง

เราแก้ปัญหาอนุภาคควอนตัมในกล่องและพบว่าระดับพลังงานขึ้นอยู่กับขนาดของกล่อง ยิ่งกล่องมีขนาดใหญ่ (โมเลกุลขนาดใหญ่)มีช่วงระดับพลังงานใกล้ชิดกันมากกว่ากล่องขนาดเล็ก  ผลที่นำไปประยุกต์ใช้กับโมเลกุลจริงๆและอนุภาคในกล่อง นั้นคืออนุภาคในกล่องมักจะดูดกลืนแสง ในส่วนสีแดงของสเป็กตรัม แสงสีแดงเป็นแสงพลังงานต่ำ  สำหรับโมเลกุลขนาดใหญ่ความแตกต่างพลังงานระหว่างระดับพลังงานค่อนข้างน้อย  โมเลกุลขนาดเล็กดูดกลืนแสงสีฟ้าเพราะว่าพลังงานที่แตกต่างระหว่างระดับพลังงานมีมากกว่าแสงสีแดง โมเลกุลขนาดเล็กเช่นเบนซิน (benzene) ดูดกลืนแสงอุลตราไวโอเลตในสเป็กตรัม จึงไม่ดูดกลืนแสงที่ทำให้มองเห็น ผลึกของโมเลกุลขนาดเล็กเช่นเนปทาลีน (naphthalene หรือ mothball) มองเห็นเป็นสีขาวเพราะว่าไม่มีส่วนใดของแสงสีขาวที่สามารถดูดกลืนไว้ได้ ระดับพลังงานมีช่วงกว้างมากเกินไปที่จะดูดกลืนแสงที่ทำให้มองเห็นไว้ได้ แสงที่ทำให้มองเห็นจึงสะท้อนออกมาให้เห็นจากผลึกทำให้มองเห็นเป็นสีขาว นี่ก็เป็นเหตุผลว่าผลึกเกลือทั้งหลายจึงมีสีขาว เช่นเดียวกันทำไมน้ำตาลจึงมีสีขาว ทั้งเกลือและน้ำตาลล้วนมีช่วงระดับพลังงานที่กว้างมากที่ดูดกลืนแสงอุลตราไวโอเลตแต่ปล่อยแสงที่ทำให้มองเห็นออกมา

ปรากฏการณ์ควอนตัมยึดอะตอมไว้ด้วยกันเป็นโมเลกุลและหารูปร่างการรวมเป็นโมเลกุล
     การยึดรวมอะตอมเป็นโมเลกุลอะไรที่ทำให้โมเลกุลมีรูปร่างต่างๆ กัน ทำไมรายละเอียดของรูปร่างจึงสำคัญ เราได้เห็นแล้วว่าคลื่นอิเลคตรอนของอะตอมรวมกันก่อให้เกิดเป็นออร์บิทัลโมเลกุล ที่ใช้อิเลคตรอนร่วมกันอะตอมในออร์บิทัลโมเลกุลสามารถให้ผลเป็นพันธะทางเคมีที่ยึดอะตอมไว้เกิดเป็นโมเลกุล ที่แล้วมาได้เรียนรู้ออร์บิทัลโมเลกุลในรายละเอียดบางส่วน เราเรียนรู้ว่าออร์บิทัลโมเลกุลมาใน 2 รูปแบบ คือ bonding และ antibonding  โดยประมาณการการจัดวางอิเลคตรอนในระดับพลังงานออร์บิทัลโมเลกุลอย่างง่าย ดูได้จากไดอะแกรม ในโมเลกุลไฮโดรเจน อีิเลคตอนทั้งสองจาก 2 อะตอมไฮโดรเจนเข้าสู่พลังงานออร์บิทัลโมเลกุลต่ำสุด พันธะเคมี MO ให้ผลเป็นพันธะแบบโควาเลนซ์ ซึ่งอะตอมแชร์คู่ของอิเลคตรอน อย่างไรก็ตามด้วยการพิจารณาแบบเดียวกันทำให้เราเห็นได้ว่าทำไมโมเลกุลไดอะตอมฮีเลี่ยมจึงมีไม่ได้ แต่ละอะตอมฮีเลี่ยมมีส่วนใน 2 อิเลคตรอนตามโมเลกุลฮีเลี่ยม 2 อะตอมทางทฤษฏี โดยสองตัวแรกไปอยู่เป็นพันธะเคมี MO แต่เพราะว่าหลักการยกเว็นของพอลลิ (Pauli Exclusion Principle) อิเลคตรอนอีกสองตัวต่อไปจะต้องไปสู่ต้านพันธะเคมี (anti bonding) MO  ผลที่ได้ไม่มีพันธะเคมีลัพธ์ และ โมเลกุล He2 ไม่มีอยู่ให้เห็น พันธะเคมีแบบโควาเลนซ์จึงเป็นปรากฏการณ์ควอนตัมประจำตัวภายในที่ไม่มีคำอธิบายใดจากกลศาสตร์คลาสสิก

     สำหรับอะตอมขนาดใหญ่กว่าไฮโดรเจน การรวมกันออร์บิทัลอะตอมที่ต่างกันชั้น s และ ก่อให้เกิดออร์บิทัลแบบไฮบริดจ์ ด้วยรูปร่างต่างๆ กัน การรวมออร์บิทัลไฮบริดจ์อะตอมที่รูปร่างแตกต่างกัน เพื่อให้เกิดออร์บิทัลโมเลกุลรับผิดชอบต่อชนิดการเกิดพันธะเคมีที่เกิดขึ้น (1เดี่ยว, 2คู่, 3 ไตร) และรูปร่างของโมเลกุล เราให้ความสนใจกับโมเลกุลแบบอินทรีย์ ซึ่งเป็นโมเลกุลที่ก่อตัวจากคาร์บอน ไฮโดรเจน ออกซึ่งเจนเป็นหลักและอะตอมอื่นหลายอย่าง โมเลกุลอินทรีย์เป็นสิ่งสำคัญเพราะเป็นรากฐานของชีวิต และสารอื่นบางอย่างเช่นปล๊าสติก และพบว่าชนิดของพันธะเคมีเป็นสิ่งสำคัญ  โมเลกุลหนึงๆ สามารถพร้อมที่จะหมุนไปรอบพันธะเดี่ยว คาร์บอน-คาร์บอน การเปลี่ยนรูปร่างโมเลกุล แต่โมเลกุลไม่สามารถหมุนรอบ พันธะคู่ ค่าร์บอน-คาร์บอน การไม่สามารถของโมเลกุลอินทรีย์ในการหนุนรอบพันธะคู่ คาร์บอน-คาร์บอนเป็นเรื่องหลักเฉพาะทางชีววิทยา

จากที่ได้มีการกล่าวถึงเรืื่องไขมัน (fats) พันธะเคมีคู่ทำให้เกิดความแตกต่างทั้งหมด ไขมันด่วยพันธะเคมีคู่ไม่สามารถเปลี่ยนรูปร่างรอบพันธะเคมีคู่  ไขมัน polyunsaturated ที่ไม่อิ่มตัว  มีพันธะเคมีคู่หลายคู่ ไขมันที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติทั้งหมด นอกจากที่มีพันธ์เคมีคู่ cis หมายความว่าโมเลกุลไขมันถูกทำให้โค้งที่พันธะเคมีคู่ อย่างไรก็ตาม กระบวนการทางเคมีของไขมัน polyunsatuated  ที่สร้าง ไขมัน monounsaturated ที่ทำให้เกิดพันธะเคมีคู่แบบทราน (trans double bonds) ไขมันที่มีพันธ์เคมีคู่แบบทราน เรียกสั้นๆว่า ไขมันทราน (trans fats)  โมเลกุลไขมันทรานมีสภาพตรงที่พันธะเคมีคู่แบบทรานมากกว่าเป็นสภาพที่โค้ง ด้วยความแตกต่างของรูปร่างนี้ ซึ่งก่อให้เกิดจากคุณสมบัติของพันธะเคมีคู่แบบโควาเลนซ์มีอิทธิพลที่ส่งผลต่อกิจกรรมทางชีวะเชิงโมเลกุล  ไขมันทรานมีความเชื่อมโยงกับผลลบต่อสุขภาพของมนุษย์

รูปร่างโมเลกุลทางชีวะเช่นโปรตีนเป็นเรื่องหลักทางชีววิทยา รูปร่างของโมเลกุลถูกควบคุมด้วยกลไกอันตกิริยาทางควอนตัมระหว่างอะตอมที่ก่อตัวเป็นออร์บิทัลโมเลกุลชนิดที่แตกต่างกัน และชนิดของพันธะเคมีที่แตกต่างกัน ดังนั้นกระบวนการของชีวิตจึงถูกควบคุมด้วยกลศาสตร์ควอนตัม

คาร์บอน ไดออกไซด์ คือแกสเรือนกระจก เพราะเป็นผลทางควอนตัม
 เราได้ทราบถึงผลขอภาวะเรือนกระจกที่เกิดแกสคาร์บอนไดออกไซด์ ซึ่งผลักดันให้เกิดการเปลี่ยนแปลงภูมิอากาศไปทั่วโลก  นั้นคือรากฐานกลไกทางควอนตัมในธรรมชาติ  คาร์บอนไอออกไซด์ เป็นเหมือนกับพายุที่สมบูรณ์ผลทางควอนตัมที่ก่อให้เกิดแกสเรือนกระจกที่อันตราย  วัตถุที่ร้อนปลดปล่อยแสงออกมา  ตามที่เราเรียกว่า การแผ่รังสีจากวัตถุดำ ซึ่งสีที่ปลดปล่อยออกจากวัตถุร้อนไม่สามารถอธิบายได้จากทฤษฎีคลาสสิก อันเป็นจุดผลิกผันที่เรียกว่า Ultraviolet catastrophe เพราะว่าทฤษฎีทำนายว่าจำนวนพลังงานไม่จำกัดถูกปลดปล่อยออกมาในส่วนรังสีอุลตราไวโอเลตของสเป็กตรัมโดยวัตถุร้อนใดๆ  เป็นที่ชัดแจ้งว่าวัตถุที่ร้อนไม่ได้ให้รังสีพลังงานที่ไม่จำกัด ทำให้ทฤษฎีคลาสสิกล้มเหลวในการอธิบาย  ในเรื่องนี้ ตั้งแต่ปี 1900 พลั้งได้ใช้แนวคิดที่ระดับพลังงานควอนไตซ์สำหรับอิเลคตรอนของสารมาอธิบายการแผ่รังสีวัตถุดำ โดยสามารถหาสูตรสำหรับสีที่ปลดปล่อยออกจากวัตถุร้อนที่สอดคล้องกับการทดลองอย่างดี ยิ่งวัตถุร้อนมากขึ้น วัตถุนั้นก็จะปลดปล่อยโฟตอนที่มีพลังงานมากขึ้น  อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีควอนตัมของพลั้งแสดงให้เห็นว่าจำนวนของพลังงานนั้นจำกัดและบอกให้ทราบได้่ชัดเจนว่ามีพลังงานแสงเท่าใดที่แต่ละสี  ดาวฤกษ์ต่างๆ นั้นร้อนมากดังนั้น ดาวดังกล่าวปลดปล่อยแสงที่ทำให้มองเห็นและอุลตราไวโอเล็ตตามสเป็กตรัม ตัวอย่างหนึ่งของสเป็กตรัมจากวัตถุดำจากดวงอาทิตย์แสดงดังในรูปดวงอาทิตย์เป็นดาวขนาดกลาง ที่สีที่ปล่อยออกมาค่อนข้างเหลือง ดาวที่ร้อยมากๆ จะมีสีฟ้า ดาวที่ร้อนน้อยกว่าดวงอาทิตย์จะมีสีแดงเป็นต้น

โลกเราปลดปล่อยรังสีของวัตถุดำ แต่เพราะว่าเย็นกว่าเมื่อเทียบกับดาวฤกษ์ จึงไม่สามารถมองเห็นแสงที่โลกเราปลดปล่อยออกไปด้วยตาเปล่า สเป็กตรัมที่ปล่อยจากโลกที่คิดให้เป็นวัตถุดำตามรูป
จากรูปสเป็กตรัมที่คำนวณได้ของวัตถุดำโลกสำหรับที่ 3 อุณหภูมิ (เส้นหนัก) บริเวณระบายสีแสดงส่วนของสเป็กตรัมที่ถูกดูดกลืนด้วยน้ำและคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรยากาศ ตอนกลางและด้านล่างสเป็กตรัมของการดูดกลืนด้วยคาร์บอนไอออกไซด์และน้ำในช่วงของ 0 ถึง 1000 cm^-1  หมายเหตุ มาตรวัดแตกต่างจากส่วนบทของรูป

แสงที่ปลดปล่อยจากการแผ่รังสีวัตถุดำโลกคือแสงอินฟาเรด ความยาวคลื่นมากพลังงานต่ำในส่วนของสเป็กตรัม ถ้าไม่มีบรรยากาศการปล่อยรังสีของโลกจะออกไปสู่อวกาศ และทำให้โลกเราเย็นลงมากกว่านี้ บางทีอาจจะเย็นเกินกว่าที่มนุษย์จะอาศัยอยู่ได้ อย่างไรก็ตามบรรยากาศของโลกดูดกลืนรังสีบางส่วนที่โลกปลดปล่อยออกไป กักเก็บความร้อนไว้แล้วทำให้โลกเราอบอุ่น ความร้อนเกือบทั้งหมดที่กักเก็บไว้โดยน้ำ ซึ่งมีระดับพลังงานการหมุนที่ควอนไตซ์  นำไปสู่การทำให้เกิดการเปลี่ยนระดับพลังงานของรังสีอินฟาเรดระยะไกล(ความยาวคลื่นมากหรือพลังงานต่ำ เรายังไม่ได้กล่าวถึงการหมุนที่ควอนไตซ์มาก่อน ต่อไปสภาพการเป็นควอนตัมเข้ามาเกี่ยวข้องสัมพันธ์ตามที่รู้ได้
      เราได้กล่าวถึงระดับพลังงานอิเลคตรอนที่ควอนไตซ์ และระดับพลังงานการสั่นที่ควอนไตซ์    วัตถุแบบคลาสสิกสามารถที่จะหมุน เช่นลูกข่าง  ระดับพลังงานแบบคลาสสิกเกี่ยวเนื่องสัมพันธ์กับการหมุนเป็นแบบต่อเนื่อง ขณะมีการหมุนควงก็มีการหมุนรอบตัวเอง (สปิน) ถ้าทำให้หมุนสปินเร็วขึ้นอีกเล็กน้อย พลังงานก็เพิ่มขึ้นเล็กน้อย  เมื่อเทียบเคียงกับโมเลกุลของสถานะแกสเช่นไอน้ำในอากาศสามารถที่จะหมุนตัว และเนื่องจากโมเลกุลน้ำนั้นเล็กมากพลังงานการหมุนที่ควอนไตซ์ พลังงานการหมุนสามารถเปลี่ยนได้ในช่วงเฉพาะหนึ่งเท่านั้น โมเลกุลของน้ำสามารถหมุนได้ที่อัตราเร็วหนึ่ง แล้วจะมีขั้นช่วงเฉพาะไปที่อีกอัตราเร็วหนึ่ง แต่ไม่สามารถหมุนที่อัตราเร็วที่อยู่ระหว่างอัตราเร็วทั้งสองดังกล่าว  ให้คิดในเรื่องนี้ดูว่าจะเป็นอย่างไรถ้านำไปประยุกต์ใช้กับระบบควาสสิกขนาดใหญ่  ดังเช่นปั่นจักรยาน เราถีบจักรยานด้วยด้วยอัตราเร็ซหนึ่ง เราไม่สามารถที่จะถีบจักรยานให้เร็วขึ้นเล็กน้อย เราจำต้องถีบให้เร็วขึ้นไปยังอัตราเร็วถัดไปตามระดับพลังงานการเหมุนที่ควอนไตซ์

น้ำไม่ได้ดูดกลืนการแผ่รังสีของวัตถุดำโลกที่ปลดปล่อยออกมา แต่คาร์บอนไดออกไซด์จะดูดกลืนรังสีที่แผ่ออกมา ตามที่ได้กล่าวถึงมาแล้วว่าโมเลกุลมีระดับพลังงานสั่นแกว่งที่ควอนไตซ์ โดยที่คาร์บอนไดออกไซด์ประกอบด้วย 3 อะตอม มีธาตุคาร์บอนอยู่กลาง เป็นโมเลกุลเชิงเส้นที่เข้าสู่สภาพสั่นแกว่งโค้งงอได้  การเคลื่อนที่แบบสั่นแกว่งมีระดับพลังงานที่ควอนไตซ์  โดยสภาพที่ปรากฏ  พลังงานที่แตกต่างจากระดับพลังงาน ระหว่างสองระดับพลังงาน การสั่นแก่วงโค้งงอของCO2 ตรงกับพลังงานการแผ่รังสีแสงวัตถุดำของโลกในส่วนที่มีค่ามากส่วนพีคซ์  ดังนั้นโมเลกุล CO2 ในอากาศดูดกลืนรังสีจากวัตถุดำโลกอย่างมีนัยสำคัญของการแผ่รังสีจากโลก นอกจากนี้แล้วพลังงานการแผ่รังสีออกไปนอกโลก  นั้นคือยิ่งมี CO2ในอากาศ มากเท่าใด การแผ่รังสีออกไปนอกโลกก็น้อยลง ผลก็คือจำนวน CO2 ในอากาศเพิ่มมากขึ้น ยิ่งทำให้มีความร้อนกักเก็บไว้ที่บรรยากาศของโลก ทำให้โลกเราอุ่นขึ้น CO2 จึงเป็นแกสเรือนกระจกที่อันตราย เป็นไปตามปรากฏการณ์ทางควอนตัม 2 อย่างที่อธิบายการแผ่รังสีจากวัตถุดำโลก และระดับพลังงานการสั่นแกว่งที่ควอนไตซ์


วันพฤหัสบดีที่ 5 ตุลาคม พ.ศ. 2560

การประยุกต์ใช้งานควอนตัม

ดาวน์โหลดหนังสือควอนตัมที่นี่

บทที่ 1
บทที่ 2
บทที่ 3

สมการชเรอดิงเงอร์

สมการและความสัมพันธ์กับสูตรของเดอบรอย
           
สมการชเรอดิงเงอร์ สำหรับอนุภาคหนึ่งที่เคลื่อนที่ใน 1 มิติคือ









            ในการใช้สัญลักษณ์ ที่เรียกว่า ‘h-cross’ ในหลายประการที่เป็นทั่วไปมากกว่า อักษรกรีก psi ปกติแล้วใช้แทนฟังก์ชั่นคลื่น (wavefunction)  โดยที่ h คือค่าคงที่ของพลั้ง  V เป็นพลังงานศักย์ของอนุภาค ซึ่งเปลี่ยนไปตามตำแหน่งตามสมการที่ 2.10   E เป็นพลังงานรวม คงตัวไม่เป็นฟังก์ชันของตำแหน่ง  ปริมาณใหม่ที่ปรากฏออกมาในสมการชเรอดิงเงอร์คือ ให้ชื่อว่าเป็นฟังก์ชันคลื่น  โดยการแสดงรูปแบบคลื่นทางคณิตศาสตร์ของเดอบรอยที่สัมพันธ์กับอนุภาค
สมการ 2.10


พลังงานเกี่ยวข้องกับควอนตัมอย่างไร ?


แมกซ์ พลังค์ ได้เสนอทฤษฎีควอนตัม (quantum theory) และอธิบายเกี่ยวกับการเปล่งรังสีว่า รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เปล่งออกมามีลักษณะเป็นกลุ่มๆ ซึ่งประกอบด้วยหน่วยเล็กๆ เรียกว่า ควอนตัม (quantum) ขนาดของควอนตัมขึ้นกับความถี่ของรังสี และแต่ละควอนตัมมีพลังงาน(E)โดยที่ E เป็นปฏิภาคโดยตรงกับความถี่(u) ดังนี้
E = hu
เมื่อ
  • E = พลังงานหนึ่งควอนตัมแสง (J)
  • h = ค่าคงที่ของพลังค์ (6.62 x 10-34 Js)
  • u = ความถี่ (s-1)

จากทฤษฎีควอนตัมนี้ กลุ่มของอะตอมที่สั่นด้วยความถี่สูงจะเปล่งแสงที่มีพลังงานสูงๆ เท่านั้น ที่อุณหภูมิหนึ่งๆ โอกาสที่จะพบอะตอมที่สั่นสะเทือนด้วยความสูงมากๆ หรือต่ำมากๆนั้นมีน้อย ดังนั้นความเข้ม (ซึ่งขึ้นกับพลังงานและจำนวนอะตอม)ของพวกที่มีความถี่ดังกล่าวจึงน้อยกว่า ซึ่งตรงกับผลการทดลองที่กราฟเส้นโค้งลดลงในบริเวณที่มีความถี่สูงมาก และต่ำมาก(หรือถ้าคิดเป็นความยาวคลื่นก็กลับกัน) นอกจากนี้ แม้อะตอมต่างๆ จะสั่นด้วยความถี่ต่างกัน จะมีความถี่ค่าหนึ่งที่เป็นของอะตอมส่วนใหญ่ ความถี่ค่านี้เพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งใช้อธิบายการเปลี่ยนจุดสูงสุดของกราฟกับอุณหภูมิได้ 

ประโยชน์จากควอนตัมในรูปของพลังงาน

ตัวเก็บเกี่ยวพลังงาน (Energy Harvester)

      ทุกครั้งที่ขับรถโดยใช้พลังงานจากน้ำมันในการเดินเครื่องยนต์  นอกจากกำลังทางกลที่ได้แล้วยังได้ความร้อนออกมามากอีกด้วย ความร้อนเหล่านี้จะถูกปล่อยให้สูญเสียไปในอากาศ นักวิจัยจำนวนหนึ่งจึงต้องการนำพลังงานความร้อนนั้นกลับมาใช้ประโยชน์ โดยมีการแสดงให้เห็นว่าวัสดุเทอร์โมอิเล็กทริก (Thermoelectric) สามารถเปลี่ยนความร้อนเป็นไฟฟ้าได้ แถมด้วยการประยุกต์ช่วยเก็บความร้อนของแผงเซลล์สุริยะ (solar cell) ให้เป็นไฟฟ้าและช่วยคลายความร้อนของแผงได้อีก โดยวัสดุนี้มีประสิทธิภาพสูงและมีความหนาเพียงแค่ในระดับไมโครเมตร (ไม่มีส่วนที่ต้องขยับหรือเคลื่อนที่และไม่ทำให้เกิดมลพิษ) ก็เป็นอีกหนึ่งเรื่องที่ใช้ควอนตัมอธิบาย ออกแบบ สร้าง แม้ชื่อจะยังไม่มีเข้าไปเกี่ยวข้องตรงๆ... อ่านต่อที่ : https://www.dailynews.co.th/article/249744

พลังงานที่ใช้ควอนตัมอธิบาย

พลังงานที่ใช้ควอนตัมอธิบาย
อัลเบิร์ต ไอสไตน์ เป็นนักคณิตศาสตร์ ที่มีความฉลาดหลักแหลมที่สุดและเป็นนักคิดสร้างสรรค์ทางด้านวิทยาศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 20 ความรู้ของเขาเกี่ยวกับธรรมชาติของแสงอวกาศและเวลา ก่อให้เกิดทฤษฎีสัมพันธภาพ และเปลี่ยนแนวความคิดเกี่ยวกับเอกภพของนิวตันในบางเรื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของโลก

ไอสไตน์ใช้ทฤษฎีควอนตัมของพลังค์อธิบายว่าแสงสามารถทำให้เกิดพลังงานไฟฟ้าได้อย่างไร ในปีเดียวกันทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษของเขาพิสูจน์ให้เห็นว่า แสงมีความเร็วที่สุดในโลก 10 ปีต่อมา ทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป ของไอสไตน์ ทำให้เรารู้ว่าแสงที่เดินทางผ่านดวงดาวต่างๆบนท้องฟ้าถูกแรงโน้มถ่วงของดาวดึงให้บิดโค้งนอกจากนี้เขายังค้นพบวิธีการทำงานของพลังงานนิวเคลียร์และค้นพบว่า มวลจากอะตอมของธาตุเปลี่ยนเป็นพลังงานจำนวนมหาศาลได้ด้วย 200 ปีหลังจากสมัยของนิวตัน ไอสไตน์ทำให้วิทยาศาสตร์ก้าวหน้า ไปมากที่สดีของเขาเป็นแรงบันดาลใจให้เกิดสิ่งประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ แห่งศตวรรษที่ 20 คือ พลังงานนิวเคลียร์
http://mucc.mahidol.ac.th/~scokw/SCCH230/lecture230_3.pdf
คลิ๊กที่นี่