หลายคนทราบมาแล้วว่า คุณสมบัติคู่คลื่นอนุภาค (wave - particle duality) เป็นลักษณะสำคัญของฟิสิกส์ควอนตัม ในบทนี้จะพยายามทำความเข้าใจว่าลักษณะดังกล่าวหมายความว่าอย่างไร และช่วยให้เราเข้าใจครอบคลุมปรากฏการณ์ รวมทั้งคำถามเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอม ในตอนท้ายของบทที่แล้ว เราจะพบว่าในระดับควอนตัม ผลที่ได้ของกระบวนการทางกายภาพหลายอย่างไม่สามารถหาออกมาได้แน่ชัด และเท่าที่ทำได้ดีที่สุดในการทำทำนาย ความน่าจะเป็น (probability) ของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้หลายอย่าง
เราจะพบบางอย่างที่เรียกว่า ฟังก์ชันคลื่น (wave function) เข้ามามีบทบาทสำคัญในการหาค่าความน่าจะเป็นเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นความแรงหรือความเข้ม (strength or intensity) ที่จุดใดๆ แทนความน่าจะเป็น ที่จะตรวจสอบพบอนุภาคที่อยู่ใกล้กับจุดนั้น เพื่อจะได้สร้างความเข้าใจให้ดียิ่งขึ้น เราจำเป็นต้องทราบบางอย่างเกี่ยวกับฟังก์ชันคลื่นที่เหมาะสมกับสถานะการณ์ทางกายภาพที่เรากำลังพิจารณา นักฟิสิกส์ควอนตัมมืออาชีพคำนวณหาค่าโดยแก้ปัญหาสมการทางคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างซับซ้อนที่เรียกกันว่าสมการ ชะเรอดิงเงอร์ (Schrodinger equation : ตามชื่อของนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย Erwin Schrodinger ซึ่งเป็นผู้ที่ค้นพบสมการชะเรอดิงเงอร์ในปี 1920) ก่อนที่จะได้ศึกษาเรื่องนี้ในรายละเอียดเราจะมาเริ่มต้นสร้างพื้นฐานด้วยคุณสมบัติพื้นฐานของคลื่น โดยเริ่มจากการอภิปรายเรื่องนี้ที่เป็นลักษณะทางฟิสิกส์คลาสสิกส์
เราต่างก็คุ้นเคยกับเรื่องคลื่นมาบ้าง สำหรับคนที่อาศัยอยู่ใหล้แหล่งน้ำหรือเคยไปเที่ยวแถบชายทะเล หรือเดินทางด้วยเรือก็จะรู้ถึงคลื่นในทะเลมหาสมุทร อาจมีขนาดใหญ่ที่ส่งผลร้ายทำความเสียหายกับเรือที่โดยสารที่ต้องระมัดระวัง (รูปที่ 2.1a) และคลื่นยังให้ความสำราญในการเล่นน้ำโต้คลื่น หรือมองดูด้วยความเพลิดเพลิน อย่างไรก็ตามจุดประสงค์ของเราจะมีประโยชน์กว่าเมื่อคิดถึงคลื่นที่กระเพื่อมในแหล่งน้ำเช่นเมื่อโยนก้อนหินลงในสระที่น้ำนิ่ง จะทำให้ผิวหน้าของน้ำเคลื่อนขึ้นลงก่อให้เกิดรูปแบบในการกระเพื่อมออกจากจุดตกลงในน้ำ ตามรูป 2.1b รูปที่ 2.2 แสดงถึงรายละเอียดตามช่วงเวลาที่กำหนดแสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงตามเวลาในที่ต่างกัน ที่จุดเฉพาะหนึ่งๆ ในสเปสซ์ ผิวหน้าของน้ำคลื่นที่เป็นวัฏจักรหรือขึ้นลงเป็นวงรอบซ้ำแบบเดิม ความสูงของการกระเพื่อมเรียกว่าแอมปลิจูดของคลื่น(amplitude) และเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบวงรอบเรียกว่าคาบ(period) บ้อยครั้งเป็นประโยชน์เมื่ออ้างถึงความถี่ของคลื่น อันได้แก่จำนวนครั้งต่อวินาทีที่เคลื่อนที่ไปได้ครบรอบวัฏจักรการสั่น ที่ขณะใดขณะหนึ่งของเวลา รูปร่างของคลื่นที่ซ้ำกันในสเปสซ์ ด้วยระยะทางซ้ำเดิมเรียกกันว่าความยาวคลื่น ระหว่างเวลาที่ตรงกับ 1 คาบของคลื่นรูปแบบการเคลื่อนที่ไปตามระยะทางเท่ากับระยะความยาวคลื่น ซึ่งหมายถึงว่าคลื่นเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วตรงกับหนึ่งคลื่นต่อคาบ
รูปที่ 2.1 a) คลื่นชายหาด (b) คลื่นกระเพื่อมในสระ
รูปที่ 2.2 คลื่นน้ำประกอบด้วยชุดลำดับที่กระเพื่อมประกอบด้วยยอดและท้องคลื่น ที่ขณะหนึ่ง ระยะทางระหว่างยอดคลื่น หรือ ระหว่างท้องคลื่น เรียกกันว่าความยาวคลื่น l ความสูงมากที่สุดของคลื่นเรียกว่าแอมปลิจูดของคลื่น A รูปนี้แสดงรูปแบบของคลื่นที่เวลาต่างๆ จากแรกสุด (t=0) ตอนเริ่มต้น โดยติดตามเส้นในแนวดิ่ง จะเห็นว่าผิวน้ำกระเพื่อมขึ้นลงเป็นหรือกลับไปกลับมาและกลับไปสู่ตำแหน่งที่เหมือนเดิมอีกหลังจากเวลาผ่านไป T เรียกว่าคาบ (period) ของคลื่น ส้่วนเส้นตรงเอียงไปทางขวาแสดงให้เห็นในช่วงเวลาของคาบยอดคลื่นคลื่อนไปได้ระยะ l เป็นไปตามการเคลื่อนที่ของคลื่นที่ อัตราเร็ว c = l/T
คณิตศาสตร์ 2.1
เราแสดงความยาวคลื่นของคลื่น โดย l และคาบของคลื่น โดย T ความถี่ของคลื่นจะเป็น
f = 1/T
และอัตราเร็วของคลื่นคือ
c = l/T = lf
การสั่น
คลื่นตามที่แสดงในรูปที่ 2.2 เรียกว่าการเคลื่อนที่ของคลื่นหรือการเดินทางของคลื่น เพราะว่าคลื่นเคลื่อนที่ไปในสเปสซ์ จากตัวอย่างแสดงการเคลื่อนที่จากทางซ้ายไปทางขวา แต่สามารถที่จะเคลื่อนจากซ้ายมาขวาได้เช่นกัน ตามที่เห็นได้จากรูป 2.1(b) การกระเพื่อมแผ่ขยายจากจุดที่ก้อนหินตกในน้ำแผ่ขยายออกทุกทิศทาง
เช่นเดียวกันการเคลื่อนที่ของคลื่น เราจำเป็นต้องทราบเกี่ยวกับคลื่นนิ่ง ตามตัวอย่างที่แสดงในรูป 2.3 ที่เราเห็นว่าคลื่นมีรูปร่างเหมือนกันตามที่อภิปรายมาแล้วที่น้ำเคลื่อนที่ขึ้นและลงเป็นวงรอบ แต่ตอนนี้คลื่นไม่ได้คลื่อนที่ต่อไป แต่ยังคงอยู่ในที่ตำแหน่งเดิม ตามที่ให้ชื่อไว้คือคลื่นนิ่ง (standing wave)
รูปที่ 2.3 คลื่นนิ่งเกิดขึ้นเมื่อคลื่นหนึ่งถูกจำกัดบริเวณในสเปสซ์ คลื่นคลื่นที่ขึ้นลงตามเวลาไม่ใช่ตามสเปสซ์
คลื่นน่ิ่งปกติแล้วเกิดขึ้นเมื่อถูกจำกัดขอบเขตภายในช่องหนึ่งมีตัวกั้นหรือเขตแดน 2 ตำแห่นง ถ้าจัดให้คลื่นเคลื่อนที่คลื่นจะสะท้อนที่ปลายเขตกั้นด้านหนึ่งและเคลื่อนกลับมาในทิศทางตรงกันข้าม เมื่อคลื่นที่เคลื่อนที่ในสองทิศทางรวมตัวกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นคลื่นนิ่งดังแสดงในรูปที่ 2.3 ในหลายกรณีผนังที่เขตกั้นของช่องนั้นคลื่นไม่สามารถที่จะทะลุทะลวงผ่านไปได้ เป็นผลให้แอมปลิจูดที่เขตกั้นทั้งสองของช่องเท่ากับศูนย์ นั้นหมายความว่าเฉพาะคลื่นนิ่งความยาวคลื่นเฉพาะเท่านั้นที่สามารถจัดเข้าอยู่ระหว่างเขตกั้นของช่องได้ เพราะว่าสำหรับคลื่นที่จะมีแอมปลิจูดเป็นศูนย์ได้ที่เขตกั้นทั้งสอง ความยาวคลื่นต้องเป็นความยาวที่ถูกต้องสำหรับเลขจำนวนเต็มของยอดคลื่นหรือท้องคลื่นเพื่อให้เข้ากับระหว่างเขตกั้นทั้งสอง ตามการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในรายละเอียดดังนี้
คณิตศาสตร์2.2
อ้างตามรูปที่ 2.3 เราได้เห็นว่าถ้าคลื่นนิ่งมีแอมปลิจูดเป็นศูนย์ที่เขตกั้นปลายทั้งสองของช่องความยาว L แล้วจำนวนเต็มของครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นจัดลงได้ในระยะ L พอดี ดังนั้น
L = 1/2nln ดังนั้น ln = 2L/n
เมื่อ n เป็นเลขจำนวนเต็ม และ ln เป็นค่าหนึงของความยาวคลื่นที่จัดพอดีกับความยาว L สำหรับ n ที่เป็นตัวห้อยของ l กำกับไว้เพื่อแยกให้เห็นความยาวคลื่นที่เป็นคลื่นนิ่งที่แตกต่างกัน ดังนั้นเขียนได้ว่า
l1 = 2L , l2 = L , l3 = 2L/3 และต่อๆ ไป
ตามที่ความถี่ของคลื่นสัมพันธ์กับความยาวคลื่น ที่จำกัดอยู่กับชุดของค่าดังนี้
fn = c/ln = nc/2L
หลักการภายใต้การดำเนินการของเครื่องดนตรีหลายอย่าง ตัวอย่างเช่นตัวโน้ตดนตรีที่ได้จากไวโอลินหรือกีต้าหาได้จากความถี่ของคลื่นนิ่งที่ยอมให้ได้บนสายที่ขึงบนเครื่องดนตรี ซึ่งในทางที่กลับกันควบคุมโดยการปรับความยาวที่ขึงที่ผู้เล่นปรับความถิ่งการสั่น เพื่อเปลี่ยนระดับเสียงของโน้ตผู้เล่นจะกดที่สายลงที่จุดแตกต่างกันเพื่อเปลี่ยนความยาวของการสั่นที่เป็นส่วนของสายที่เกิดเสียง คลื่นนิ่งแสดงบทบาทในเครื่องดนตรีทุกชนิด แต่ละชนิดให้เสียงแตกต่างกัน และการทำให้เกิดคลื่นนิ่งก็มีวิธีที่แตกต่างกัน เสียงที่ได้จากกลองมาจากคลื่นนิ่งที่จัดให้ที่ผิวของกลองเป็นต้น ชนิดของเสียงสร้างขึ้นจากเครื่องดนตรีที่แตกต่างกัน .. เพราะว่าโน้ตที่สร้างขึ้นมีเนื้อหาฮาร์โมนิกแตกต่างกัน จากสิ่งดังกล่าวนี้หมายถึงการสั่นให้เกิดเสียงดนตรีไม่ใช่มีเฉพาะโน้ตที่ตรงกับค่าหนึ่งของความถี่ที่ยอมให้ได้ แต่เป็นการสร้างจากการรวมกันของคลื่นนิ่ง ที่ความถี่ทั้งหมดเป็นผลคูณของความถี่พื้นฐานระดับต่ำสุด
อย่างไรก็ตาม ถ้าคลื่นนิ่งเป็นเรื่องราวทั้งหมด เสียงคงจะไม่เคยมาถึงหูเรา สำหรับเสียงที่ส่งผ่านมายังผู้ฟัง การสั่นของเครื่องมือจะต้องก่อให้เกิดการเดินทางของคลื่นไปในอากาศ ซึ่งนำเสียงไปยังผู้ฟัง ตัวอย่างเช่น ในไวโอลิน ตัวเครื่องดนตรีสั่นแก่วงเข้าข้างกับสายไวโอลินและก่อให้เกิดการเดินทางของคลื่นแผ่ไปยังผู้ฟัง วิทยาศาสตร์จำนวนมาก(หรือศิลป์) ในการออกแบบเครื่องดนตรีประกอบด้วย การแน่ใจของความถี่โน้ตหาจากความยาวคลื่นที่ยอมให้ได้ของคลื่นนิ่ง ถูกสร้างขึ้นให้ปล่อยการเดินทางของคลื่น การทำความเข้าใจพฤติกรรมของเครื่องดนตรีให้สมบูรณ์ และแนวทางที่ส่งผ่านเสียงไปยังผู้ฟังเป็นหัวข้อหลักโดยตัวเอง ซึ่งเราไม่จำเป็นต้องก้าวลึกไปในรายละเอียดในท่ี่นี้ ผู้ที่สนใจควรหารายละเอียดจากเรื่องฟิสิกส์ของดนตรี
คลื่นแสง
ปรากฏการณ์เหมือนคลื่นที่คุ้นเคยกันดี ที่เป็นการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ตัวอย่างเช่นคลื่นวิทยุที่นำสัญญาณมายังเครื่องรับวิทยุของเรา และในโทรทัศน์ และใน แสง คลื่นเหล่านี้มีความถี่และความยาวคลื่นที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นวิทยุ FM ทั่วไปมีความยาวคลื่นราว 3 เมตร ขณะที่ความยาวคลื่นแสงขึ้นอยู่กับสีของแสง อยู่ในช่วงประมาณ 4x10^-8 m สำหรับแสงสีฟ้า และความยาวคลื่น 7x10^-8 m สำหรับแสงสีแดง สีอื่นๆ มีความยาวคลื่นอยู่ระหว่างสีดังกล่าว
คลื่นแสงต่างจากคลื่นน้ำและคลื่นเสียง ซึ่งไม่มีอะไรที่สอดคล้องตรงกับการสั่นของตัวกลางเช่นคลื่นน้ำ เสีย เส้นเชือก ที่ได้อภิปรายกันมาแล้ว ในความเป็นจริงคลื่นแสงมีความสามารถในการเคลื่อนที่ผ่านที่ว่างในสเปสซ์ เห็นได้ชัดจากที่เราสามารถเห็นได้ว่ามีการปลดปล่อยแสงจากดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์ต่างๆ คุณสมบัตินี้ของคลื่นแสงแสดงให้เห็นถึงปัญหาหลักต่อนักวิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่ 18 และ ศตวรรษที่ 19 บ้างก็สรุปว่าสเปสซ์ไม่ได้ว่างเปล่าที่สารบางอย่างที่ไม่สามารถตรวจจับได้เรียกกันว่าอีเธอร์(aether) ซึ่งคิดให้สนับสนุนการสั่นเป็นตัวกลางให้คลื่นแสง อย่างไรก็ตามสมมุติฐานนี้นำไปสู่ความยุ่งยาก เมื่อทราบกันดีว่าคุณสมบัติที่ต้องการเพื่อสนับสนุนที่ความถี่สูงมากตามปกติของแสง ไม่สามารถเข้ากันได้กับอีเธอร์ที่คิดให้ไม่มีความเสียดทานใดๆ ในการเคลื่อนที่ของวัตถุผ่านอีเธอร์ (เช่นเดียวกับโลกเคลื่อนที่เป็นวงโคจรออยู่ได้)
ประมาณปี 1860 ที่เจม เคริก แมกเวลล์ (James Clerk Maxwell) ได้แสดงให้เห็นว่าข้อตกลงให้มีอีเธอร์นั้นไม่จำเป็นต้องมี ในเวลานั้น ฟิสิกส์ของไฟฟ้าและแม่เหล็กได้พัฒนาขึ้นแล้ว และแมกเวลล์สามารถแสดงให้เห็นว่าในฟิสิกส์ดังกล่าวนั้นประกอบด้วยชุดของสมการที่เข้าพัฒนาขึ้นที่เรียกว่าสมการขอบแมกเวลล์ เขายังได้แสดงให้เห็นว่ารูปแบบหนึ่งของคำตอบจากสมการตรงกับการคงอยู่ของคลื่น ที่ประกอบด้วยการสั่นกระเพื่อมของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าที่สามารถเคลื่อนที่ผ่านที่ว่างในสเปสซ์ได้โดยไม่ต้องใช้ตัวกลางใดๆ อัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เคลื่อนไปหาได้จากตัวคงที่พื้นฐานของไฟฟ้าและแม่เหล็ก และเมื่อคำนวณอัตราเร็วนี้ออกมา พบว่าตรงเท่ากับที่วัดอัตราเร็วแสง เรื่องนี้นำไปสู่แนวคิดว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโดยตรง และปัจจุบันโมเดลนี้ยังประยุกต์ใช้กับช่วงของปรากฏการณ์อื่นๆ รวมทั้งคลื่นวิทยุ โทรทัศน์ การแผ่รังสีความร้อน (infrared) และ รังสีเอ็กซ์ (X-Rays)
การสอดแทรก (Interference)
หลักฐานอันเป็นปรากฏการณ์ว่าแสงเป็นคลื่นดูได้จากการศึกษาเรื่องการสอดแทรก โดยทั่วไปการสอดแทรกเกิดขึ้นจากคลื่นสองคลื่นที่มีความยาวคลื่นเดียวกันมารวมกันและกัน อ้างถึงรูปที่ 2.4 (a) จะเห็นว่าถ้าคลื่นทั้งสองอยู่ในขั้นที่รวมตัวเข้าด้วยกัน(เทอมทางเทคนิคเรียกว่าอยู่ในเฟสเดียวกัน (in phase) ) การรวมตัวกันก่อให้เกิดคลื่นรวมมีแอมปลิจูดเป็นสองเท่าของแอมปลิจูดของคลื่นเดิมที่มารวมกัน ในอีกทางหนึ่งอยู่ในขั้นที่หักล้างกันหมดพอดี(antiphase) ตามรูป 2.4 (b) ในสถานะการณ์ที่อยู่ระหว่างการเสริมและหักล้างนั้น การสอดแทรกที่คลื่นหักล้างกันบางส่วนและผลรวมแอมปลิจูดอยู่ที่ค่าระหว่างค่า สูงสุดและต่ำสุด การสอดแทรกเป็นหลักฐานหลักสำคัญสำหรับคุณสมบัติของคลื่นแสง และไม่มีโมเดลอื่นใดที่อธิบายได้ถึงผลอ้นนี้ ตัวอย่างเช่นสมมุติว่ามีกระแสอนุภาคคลาสสิกส์สองชุด ผลรวมอนุภาคจะเท่ากับผลรวมอนุภาคในแต่ละชุดมารวมกัน และอนุภาคดังกล่าวคงไม่สามารถที่จะหักล้างกันเหมือนกับที่คลื่นทำได้
รูปที่ 2.4 เมื่อจัดให้คลื่นสองคลื่นมารวมกัน เมื่อรวมเสริมกันดังใน(a) เมื่อรวมกันแบบหักล้างกันดังใน (b) การทดลองของยัง ตามที่แสดงไว้ใน (c) คลื่นแสงไปถึงจุดบนฉากรับ S โดยสามารถเคลื่อนมาจากช่องแคบO แล้วผ่าน ช่องแคบ A หรือ B ดังนั้นเมื่อมารวมกัน แต่ละคลื่นเดินทางมาด้วยระยะทางที่แตกต่างกัน และรูปแบบการสอดแทรกประกอบด้วยชุดแถบของแสงและแถบมืดสังเกตได้บนจอภาพ
บุคคลแรกที่สังเกตและอธิบายการสอดแทรกคือโทมัส ยัง ประมาณปี 1800 ได้ทดลองดังแสดงในรูปที่ 2.4(c) โดยให้แสงเคลื่อนที่ผ่านช่องแคบ O หลังจากนั้นไปยังจอรับแสงที่มีสองช่องแคบ A และ B สุดท้ายไปตกที่จอภาพ S อันเป็นที่เราสังเกต แสงที่มาตกจอรับสุดท้ายสามารถเคลื่อนมาจากเส้นทางหนึ่งจากสองเส้นทาง ไม่ว่าโดยเส้นทาง A หรือ B นั้นระยะทางที่แสงเดินทางในแต่ละเส้นทางไม่เท่ากันดังนั้นเป็นขั้นที่ไม่ถึงจอรับภาพกันและกันทันที เป็นไปตามที่ได้อภิปรายมาแล้วกล่าวคือที่บางจุดบนจอรับคลื่นรวมกันแบบเสริมกันและกัน ขณะที่จุดอื่นหักล้างกัน เป็นผบให้เกิดรูปแบบที่ประกอบด้วยชุดของแถบแสงสว่าง และแถบมืดสังเกตได้บนจอรับภาพ
นอกเหนือจากที่กล่าวมาแล้วต่อไปก็จะเห็นว่ามีหลักฐานที่แสงแสดงตัวมีคุณสมบัติเป็นอนุภาคในบางสถานะการณ์ และการที่จะเข้าใจธรรมชาติควอนตัมของแสงได้มากขึ้นได้ โดยนำเราเข้าสู่ คุณสมบัติคู่คลื่นอนุภาค
ควอนต้าของแสง (Light Quanta)
ราวปลายศตวรรษที่ 19 และ ตอนต้นศตวรรษที่ 20 ปรากฏหลักฐานชี้ให้เห็นว่าการอธิบายว่าแสงเป็นคลื่นเพียงอย่างเดียวนั้นไม่เพียงพอที่ให้ครอบคลุมคุณสมบัติที่สังเกตได้ทั้งหมด อันแรกเกีียวข้องกับคุณสมบัติของการแผ่รังสีความร้อนที่ปลดปล่อยจากวัตถุที่ร้อน เป็นไปได้อย่างมีเหตุผลว่าอยู่ที่อุณหภูมิสูง การแผ่รังสีความร้อนนี้จะกลายเป็นแสงที่มองเห็นได้ และอธิบายว่ามีสีแดงร้อน ที่แม้ว่าจะมีอุณหภูมิสูงขึ้น จะเรียกว่าขาวร้อน (white hot) เรากำหนดได้ว่าสีแดงตรงกับความยาวคลื่นยาวมากที่สุดในสเป็กตรัมของแสง ปรากฏว่าเป็นแสงความยาวคลื่นยาวสามารถทำให้เกิดขึ้นได้ง่าย (นั่้นคือที่อุณหภูมิต่ำ) กว่าแสงความยาวคลื่นสั้น จริงแล้วการแผ่รังสีความร้อนของความยาวคลื่นที่ยาวกว่าเป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่ารังสีคลื่นอินฟราเรด จากทฤษฎีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกเวลล์ และความก้าวหน้าในการทำความเข้าใจเรื่องความร้อน นักฟิสิกส์พยายามทำความเข้าใจคุณสมบัติการแผ่รังสีความร้อน ที่ทราบในตอนนั้นอุณหภูมิมีความสัมพันธ์กับพลังงาน ยิ่งวัตถุร้อนกว่า วัตถุนั้นก็จะยิ่งมีพลังงานมากกว่า เช่นกันทฤษฎีของแมกเวลล์ได้ทำนายว่าพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าควรขึ้นอยู่เฉพาะกับแอมปลิจูดของคลื่น และโดยเฉพาะอย่างยิ่งควรจะเป็นอิสระจากความยาวคลื่น ดังนั้นอาจคาดหวังได้ว่าวัตถุร้อนสามารถแผ่รังสีได้ทุกความถี่ การแผ่รังสีได้แสงสว่างขึ้นแต่ไม่เปลี่ยนสีขณะที่อุณหภูมิสูงขึ้น การคำนวณในรายละเอียดแสดงเห็น ถึงเหตุที่จำนวนคลื่นที่เป็นไปได้ที่ความยาวคลื่นที่กำหนดเพิ่มขึ้น ขณะที่ความยาวคลื่นลดลงการแผ่รังสีคลื่นที่สั้นกว่าควรจะให้แสงที่สว่างกว่าที่มีความยาวคลื่นมากกว่า และอีกครังหนึ่งที่เรื่องนี้ควรจะเหมือนกันในทุกค่าอุณหภูมิ ถ้าเป็นจริงตามนี้วัตถุทั้งหมดควรปรากฏเป็นแสงสีม่วง ความสว่างโดยรวมต่ำลงที่อุณหภูมิต่ำและสูงขึ้นที่อุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งแน่นอนว่าไมเป็นไปตามที่เราสังเกต รูจักกันในนาม ultraviolet catastrophe
ในความพยายามที่จะแก้ปัญหาเรื่องultraviolet Catastrophe Max Planck ได้เสนอไว้ในปี 1900 ว่ากฏทางแม่เหล็กไฟฟ้าควรจะได้มีการปรับปรุงที่ให้พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอยู่ในรูปของกลุ่มก้อนประกอบด้วยพลังงานคงตัว และเขาได้กำหนดว่าพลังงานที่มีอยู่ในกลุมก้อนหนึ่งหาได้จากความถี่ของคลื่น ยิ่งมีพลังงานมากขึ้นสำหรับที่ความถี่สูงขึ้น (ความยาวคลื่นสั้น) ในรายเอียดขึ้นให้ถือเป็นหลักว่าแต่ละกลุ่มก้อนพลังงานนำพลังงานเท่ากับความถี่คูณด้วยจำนวนคงที่ที่ตอนนี้เรียกว่าตัวคงที่ของพลั้ง (planck'sconstant) เชื่อว่าเป็นตัวคงที่รากฐานของธรรมชาติ มีค่าประมาณ 6.6x10^-23 Js กลุ่มก้อนพลังงานดังกล่าวเรียกว่าควอนตัม (quantum พหุพจน์ คือ quanta) เป็นคำในภาษาลาติน แปลว่าจำนวน ที่อุณหภูมิค่อนข้างต่ำมีพลังงานความร้อนเพียงพอเฉพาะที่ให้เกิดการกระตุ้นที่ความถี่ต่ำ นั่นคือควอนต้าที่ความยาวคลื่นมาก ที่ซึ่งที่ความถี่ที่สูงกว่าก่อให้เกิดเฉพาะอุณหภูมิที่สูงกว่า ซึ่งสอดคล้องตามรูปแบบจากการสังเกตตามที่อธิบายดังกล่าว ทฤษฎีของพลั้งยังสามารถให้ผลในการคำนวณหาปริมาณการแผ่รังสีที่เกิดขึ้นแต่ละความยาวคลื่นที่อุณหภูมิที่กำหนด และการทำนายเหล่านี้ตรงกันพอดีกับผลจากการวัด
ปรากฏการณ์อีกอย่างที่นำไปสู่การแบบที่ยึดถือทางควอนตัม คือphotoelectric effect เมื่อปล่อยให้แสงมาตกกระทบผิวโลหะเรียบในศูนยากาศ อิเลคตรอนจะถูกปลดปล่อยออกมา ทั้งหมดน้ำนำประจุไฟฟ้าลบ กระแสของอิเลคตรอนก่อให้เกิดเป็นกระแสไฟฟ้า การจัดแรงดันไฟฟ้าบวกให้กับแผ่นโลหะสามารถที่จะทำให้กระแสอิเลคตรอนหยุดได้ และแรงดันไฟฟ้าน้อยที่สดที่สามารถนำไปใช้ในการวัดพลังงานที่อิเลคตรอนแต่ละตัวมีได้ เมื่อทำการทดลองเช่นนี้พบว่าพลังงานของอิเลคตรอนจะมีค่าเท่าเดิมสำหรับแสงที่ความยาวคลื่นที่กำหนดหนึ่ง ถ้าให้แสงที่ใช้สว่างมากขึ้นจะได้จำนวนอิเลคตรอนมากถูกปลดปล่อยออกมามากขึ้น แต่พลังงานที่นำโดยอิเลคตรอนแต่ละตัวไม่เปลี่ยนแปลง
ในปี 1905 ไอน์ไตน์ (ในตอนนั้นยังไม่ค่อยเป็นที่รู้จัก)ได้ตีพิมพ์ 3 บทความ ที่มีผลให้มีการปฏิวัติถึงฟิสิกส์ในอนาคต เรื่องหนึ่งสัมพันธ์กับปรากฏการณ์การเคลื่อนที่ของบราวเนี่ยส (Brownian motion) ซึ่งจากละอองเกษรดอกไม่ที่ลอยในของเหลวเห็นได้ชัดว่ามีการเคลื่อนที่แบบสุ่มเมื่อสังเกตภายใตกล้องจุลทัศน์ ไอน์สไตน์ได้แสดงให้เห็นว่ามีสาเหตุมาจากเกษรดอกไม้ถูกพุ่งชนจากอะตอมของของเหลว ด้วยการเข้าถึงอย่างลึกซึ้งนี้ประกอบกันเป็นการพิสูจน์ท้ายสุดถึงการคงอยู่ของอะตอม อีกบทความหนึ่งของไอน์ไตน์ (เป็นบทความที่เป็นที่รู้จักได้รับการยกย่อง) เริ่มต้นของทฤษฎีสัมพันธภาพ รวมทั้งความสัมพันธ์ที่มีชื่อเสียงระหว่างมวลและพลังงาน อย่างไรก็ตาม เราเกี่ยวพันธ์อยู่กับบทความที่ 3 ซึ่งเขาได้รับรางวัลโนเบิล ในบทความนี้ได้เสนอการอธิบาย photoelectric effect บนฐานของสมมุติฐานคอวนตัมของพลั้ง โดยไอน์ไตน์ตระหนักว่าถ้าพลังงานในคลื่นแสงนำพลังงานในรูปของควอนต้าที่ตายตัว แล้วเมื่อแสงไปกระทบกับโลหะ ควอนต้าแสงจะถ่ายทอดพลังงานไปยังอิเลคตรอน ผลก็คือ พลังงานที่นำโดยอิเลคตรอนจะเท่ากับพลังงานที่นำโดยควอนตัมของแสงลบด้วยพลังงานที่พลังงานคงตัวที่ใช้ในการผลักดันให้อิเลคตรอนหลุดออกจากโลหะ (เรียกว่า work function) และแสงยิ่งมีความยาวคลื่นสั้นหรือความถี่สูงอิเลคตรอนที่ปลอดปล่อยออกมายิ่งมีพลังงานมากขึ้น เมื่อทำการวัดตามคุณสมบัติของ photoelectric effect แล้ววิเคราะห์ผลตามหลักการดังกล่าว พบว่าสอดคล้องตรงตามที่ไอน์ไตน์ได้ตั้งสมมุติฐานไว้ทุกประการ และค่าคงที่ของพลั้งที่เทียบเคียงหามาได้จากการวัดนี้ก็พบว่าเท่ากับที่หาโดยพลั้งจากการศึกษาเรื่องการแผ่รังสีความร้อน
การเฝ้าสังเกตที่สำคัญเพิ่มเติม ได้แก่กรณีที่จัดให้ความเข้มของแสงต่ำมาก บางอิเลคตรอนก็ถูกปลดปล่อยออกมาในทันทีเมื่อเปิดสวิตช์ใหัแสงส่องไป บอกเป็นนัยได้ว่าควอนตัมของพลังงานทั้งหมด ที่ขณะใดๆนั้นส่งผ่านไปอิเลคตรอนหนึ่ง ซึ่งถูกปลดปล่อยออกมา เป็นเพียงอะไรที่จะเกิดขึ้นได้ถ้าแสงเป็นกระแสของอนุภาคมากกว่าที่จะเป็นคลื่น ดังนั้นสามารถคิดให้แสงเป็นอนุภาคที่เรียกกันว่า โฟตอน นั่นเอง(photons)
เพราะฉะนั้นเราจึงมีหลักฐานจากการวัดการสอดแทรกที่แสงเป็นคลื่น ขณะที่ปรากฏการณ์โฟโตอิเลคตริกเอฟเฟ็คชี้ให้เห็นว่าแสงเป็นกระแสของอนุภาค จากหลักฐานดังกล่าวนี้เรียกกันว่าการเป็นคุณสมบัติ คู่คลื่นอนุภาค (wave-particle duality) การอธิบายว่าแสงเป็นทั้งคลื่นและอนุภาคได้อย่างไรนั้น อาจยังไม่มีคำอธิบายที่ชัดแจ้ง ทำให้นักฟิสิกส์บางคนให้ความเห็นว่า ทฤษฎีทางฟิสิกส์ทั้งหลายยังไม่สมบูรณ์ที่จะนำมาใช้อธิบายได้ดีพอ และปรากฏการณ์ที่แสดงถึงคุณสมบัติทางควอนตัมเหล่านี้ไม่ได้เป็นประสบการณ์ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน แต่ต่อไปจะได้แสดงให้เห็นถึงผลที่ตามมาอันเนื่องจากปรากฏการณ์ดังกล่าว ความจริงแล้วแสงและวัตถุควอนตัมอื่นๆ ยากที่จะเป็นคลื่นอย่างสมบูรณ์ หรือ เป็นอนุภาคโดยสมบูรณ์ และโมเดลที่เหมาะสมที่ใช้ทั่วไปขึ้นอยู่กับบริบทการทดลอง เมื่อทดลองเรื่องการสอดแทรกด้วยลำแสงความเข้มสูง การสังเกตโดยทั่วไปเราก็จะไม่เห็นพฤติกรรมของโฟตอนแต่ละตัว และมองโดยประมาณได้อย่างดีว่าแสงเป็นคลื่น ในอีกทางหนึ่งเมื่อตรวจจับโฟตอนได้ในการทดลอง
โฟโตอิเลคตริกเอ็ฟเฟ็คเราสามารถคิดอย่างมีประโยชน์ได้ว่าแสงเป็นอนุภาค ทั้งสองกรณีคำอธิบายเหล่านั้นเป็นการประมาณการ และในความเป็นจริงแสงนั้นมีการควบรวมทั้งสองด้านในองศาที่ไม่มากก็น้อย
ความพยายามที่จะเข้าใจวัตถุควอนตัมให้ลึกซึ้ง นั้นได้ยกประเด็นการท้าทายต่อการเปลี่ยนแปลง
มโนทัศน์และนำไปสู่การโต้เถียงทางปรัชญาอย่างเข้มข้นในช่วงที่ผ่านมาร้อยปีหรือมากกว่า จะไม่กล่าวถึงในรายละเอียดตอนนี้ จะมุ่งเน้นผลของฟิสิกส์ควอนตัมที่มีต่อประสบการณ์ในชีวิตประจำวัน แต่จะกลับมาอภิปรายถึงพอสังเขตในตอนท้าย ดังเช่นในเรืองแมวที่มีชื่อของชเรอดิงเงอร์
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น